Určete ostrý úhel x tak, aby
byly tři po sobě jdoucí členy geometrické posloupnosti.
Hledáme ostrý úhel x, tedy x
(0o; 90o). Pro všechny úhly x
(0o; 90o)
je sin x > 0, cos x > 0, tg x > 0. Použijeme známé vlastnosti geometrické posloupnosti - každý její člen (s výjimkou prvního) je geometrickým průměrem svých "sousedů". Tedy musí platit:
Ze všech řešení x = k . 180o nebo x = 45o + k . 180o vyhovuje pouze úhel x = 45o.
Platí:
Gymnázium V. Hlavatého, Poděbradova 661, 440 62 Louny