Okruh 3    1 - 2 - 3 - 4 - 5 - 6 - 7 - 8 - 9 - 10 - 11 - 12 - 13 - 14 - 15 - 16 - 17 - 18 - 21
14. Napište parametrické rovnice oblouku elipsy v 1. kvadrantu, víme-li, že e = 3, a = 5, S[0, 0], AB x. Dále zjistěte, ve kterém bodě protíná přímka y = x tento oblouk elipsy.
 

Parametrické rovnice elipsy v I. kvadrantu jsou x = 5 cos , y = 4 sin , kde <0o; 90o>. Určení souřadnic průsečíku elipsy s přímkou y = x vede k řešení soustavy rovnic

y = x    x = 5 cos    y = 4 sin
5 cos = 4 sin
    
tg = 1,25
= 51o 20'
Dosazením do parametrických rovnic elipsy dostaneme souřadnice bodu X [3,123475; 3,123475].

Gymnázium V. Hlavatého, Poděbradova 661, 440 62 Louny
© 2004 Milan Rieger - webdesign, grafika