| KATEGORIE Z6 |
| (52. ročník matematické olympiády, školní rok 2002/2003, úlohy I. kola - domácího kola) |
| Z6 - I - 1 |
|
Sněhurka připravuje svých 7 trpaslíků na příjmací zkoušky na SŠPT (Střední škola pro trpaslíky). V prvním cvičném diktátě udělali trpaslíci průměrně 35 chyb. Ve druhém udělal Štistko o 15 chyb méně než v prvním, Dřímal se zhoršil o 13 a Šmudla o 2 chyby. Kejchal se zlepšil o 9 a Prófa dokonce o 19 chyb.. Zbylí dva trpaslíci udělali ve druhém diktátě stejný počet chyb jako v prvním. Kolik průměrně udělali trpaslíci chyb v druhém diktátě?
|
| (Bednářová) |
| Z6 - I - 2 |
|
Doplň do obrázku chybějící čísla tak,aby byl na každé cihličce (kromě těch v nejspodnější vrstvě) napsaný aritmetický průměr čísel ze dvou cihliček pod ní umístěných.
|
 |
| (Bednářová) |
| Z6 - I - 3 |
|
Boris sestavil ze 32 zápalek obdélník (nikoliv čtverec). Jeho sestra vložila do obdélíku několik zápalek a tak ho rozdělila přesně na 7 čtverců. Kolik zápalek mohly měřit strany Borisova obdélníku? Všechy zápalky byly stejně dlouhé a žádnou nelámali.
|
| (Ptáčková) |
| Z6 - I - 4 |
|
Od té doby co si Novákovi koupili štěňátka Punťu a Alíka, chodili každý den na jednu procházku. Někdy s sebou vzali Punťu, někdy Alíka, ale nikdy oba pejsky zároveň. Na osmnácti procházkách s sebou měli nějakého pejska. Punťa zůstal doma čtrnáctkrát, Alík šestnáctkrát. Jak dlouho mají Novákovi Punťu a Alíka?
|
| (Bedářová) |
| Z6 - I - 5 |
|
Finále podzimní sutěže o nejkrásnějšího draka se zůčastnili Adam, Barča a Zuzka. každý z 22 porodců přidělil finalistům 1, 2 nebo 3 body - každému jiný počet. Tři body získal soutěžící za první místo, 2 body za druhé místo a 1 bod za třetí místo. Adam získal stejně prvních a třetích míst. Druhých míst měl o čtyři více než prvních.Barča a Zuzka získaly stejně prvních míst, avšak druhých míst měla Barča dvakrát více než Zuzka. Kdo vyhrál finále? Kolik získal bodů?
|
| (Majer) |
| Z6 - I - 6 |
|
Kuba měl v krabici 100 stejně velkých dřevěných krychliček o hraně 1 dm. Z některých z nich sestavil velkou krychli a pět z jejích stěn obarvil na červeno. Pak tuto krychli zboural a ze všech krychliček, z nichž byla vytvořená, postavil kvádr. I tento kvádr měl právě pět svých stěn obarvených načerveno. Jaké rozměry měla velká krychle a jaké kvádr?
|
| (Hozová) |
| © 2004 Milan Rieger - web design, grafika |