Použijeme nepřímý důkaz daného výroku (implikace). Pro libovolné přirozené číslo n tedy budeme dokazovat výrok:
Jestliže 3 dělí n 3 nedělí (n² + 2). Tato implikace je obměnou imlikace dané a platí, že implikace a její obměna mají vždy stejnou pravdivostní hodnotu.

   Jestliže 3 dělí n    existuje přirozené číslo k tak, že n = 3 . k    n² + 2 = (3 k)² + 2 = 9 k² + 2   
     číslo 3 nedělí (n² + 2)