Okruh 3    1 - 2 - 3 - 4 - 5 - 6 - 7 - 8 - 9 - 10 - 11 - 12 - 13 - 14 - 15 - 16 - 17 - 18 - 21
 4. Určete analyticky množinu všech bodů v rovině, které mají od bodu A[-1, 3] třikrát větší vzdálenost než od bodu B[6, -7]. Tuto množinu zobrazte v soustavě souřadné.
 

Podle zadání úlohy hledáme množinu všech bodů X v rovině, pro kterou platí |AX | = 3 . |BX |. Na obrázku je hledanou množinou kružnice k, která je určena rovnicí:

V úlohách tohoto typu dokazujte současnou platnost následujících implikací:
1) Jestliže libovolný bod X roviny má požadovanou vlastnost (|AX | = 3 . |BX |), potom tento bod leží na kružnici k.
2) Jestliže bod X leží ma kružnici k, potom pro něho platí požadovaná vlastnost (|AX | = 3 . |BX |).

Gymnázium V. Hlavatého, Poděbradova 661, 440 62 Louny
© 2004 Milan Rieger - webdesign, grafika