Okruh 3    1 - 2 - 3 - 4 - 5 - 6 - 7 - 8 - 9 - 10 - 11 - 12 - 13 - 14 - 15 - 16 - 17 - 18 - 21
 1. Řekněte a symbolicky zapište definici elipsy (kružnice). Napište středovou rovnici elipsy (kružnice), jestliže
a) S[0, 0], AB x,
b) S[0, 0], AB y,
c) S[m, n], AB || x,
d) S[m, n], AB || y.
Pro které hodnoty parametrů a, b se stane elipsa kružnicí?
 

Elipsa je množinou všech bodů X v rovině, které mají od daných dvou různých bodů F1, F2 konstantní součet vzdáleností 2 a (|F1X| + |XF2| = 2 a, 2 a > |F1F2|). Zapsáno symbolicky:

Jestliže nastane F1 = F2 (= S), plyne z definice elipsy |F1X| + |XF2| = |F1X| + |XF1| = 2 . |F1X| = 2 . a. Položíme-li a = r, dostáváme |SX| = r.
Kružnice je množinou všech bodů X v rovině, které mají od daného bodu S konstantní vzdálenost r (r > 0). Zapsáno symbolicky:

Gymnázium V. Hlavatého, Poděbradova 661, 440 62 Louny
© 2004 Milan Rieger - webdesign, grafika