Na obrázku vidíme grafy funkcí y = sin x a y = sin²x. Platí sin²x = sin x . sin x. Chceme-li tedy funkci y = sin²x derivovat, můžeme k výpočtu derivace použít větu o derivování součinu dvou funkcí [f(x) = g(x) = sin x]. Definičním oborem derivované funkce je množina všech reálných čísel.
Derivaci funkce y = sin²x můžeme vypočítat třemi způsoby.

1. Výpočet derivace pomocí definice:
   
   
   
   
   
   
2. Výpočet derivace užitím Věty 3:
   
   
   
3. K výpočtu derivace dané funkce budeme používat větu o derivování složené funkce.

Poznámky:

• Derivaci součinu tří, čtyř, ..., n funkcí počítáme opakovaným použitím věty V3.
• Věta o derivování složené funkce je "Věta 5 (V5)".