Pythagoriáda 2002/2003 6. ročník

Pythagoriáda 2003/2004

7. ročník - školní kolo

1. příklad

Vašek ujel na loďce 0,85 km proti proudu řeky za půl hodiny. V klidné vodě by mu to trvalo je čtvrt hodiny. Jaká je rychlost proudu řeky?

2. příklad

Těleso na obrázku je slepeno ze stejných krychliček. Nakreslete co uvidíte, když se na toto těleso díváte shora.

3. příklad

Místo hvězdiček doplňte do součinu správné číslice

4. příklad

Kolik trojúhelníků je na obrázku?

5. příklad

V zásuvce je 10 párů bílých, 10 párů šedivých a 10 párů černých ponožek. Kolik ponožek musíte nejméně vytáhnout, aniž se na ně podíváte, aby byl zaručeně jeden pár ponožek stejné barvy?

6. příklad

Doplňte do každého čtverce na obrázku počet ok od 1 do 6 tak, aby po jeho vystřižení a složení vznikla hrací kostka. Platí, že součet ok na protilehlých stěnách kostky je vždy 7.

7. příklad

Doplňte další tři členy řady tvořené podle určitěho pravidla

8. příklad

Který z obrazců na obrázku nemá osu souměrňosti?

9. příklad

Kolik letělo kachen, jestliže jedna letěla vpředu a dvě za ní, jedna vzadu a dvě před ní, jedna mezi dvěma a tři v řadě za sebou?

10. příklad

Určete velikost úhlu

na obrázku.

11. příklad

Označte křížkem pět políček ve čtverci tak, aby ve všech sloupcích, řádcích i úhloříčkách bylo označeno křížkem pouze jedno políčko.

12. příklad

Bazén hluboký 2,5 m má tvar kvádru s rozměry dna 10 m a 15 m. Na natření jeho dna se spotřebovalo 30 kg barvy. Kolik barvy se spotřebovalo celkem na natření celého bazánu?

13. příklad

Místo hvězdiček doplňte číslice tak, aby číslo bylo zároveň dělitelné dvěma, třemi a pěti. Vypište všechny možnosti.

14. příklad

Rozdělte obdélník dvěma úsečkami na tři trojúhelníky tak, aby právě dva z nich byly pravoúhlé.

15. příklad

V patnácti nádobách se stejným objemem (v celých litrech) bylo dohromady 363 litrů vody. Čtrnáct z nich bylo plných a poslední nebyla zcela naplněna. Jaký objem má každá z těchto nádob?