Pythagoriáda 2002/2003 6. ročník

Pythagoriáda 2003/2004

6. ročník - školní kolo

1. příklad

Na jedné misce rovnoramených vah, které jsou v rovnováze, je bochník chleba, na druhé misce tři čtvrtiny bochníku a ještě půlkilogramové závaží. Jakou hmotnost má bochník?

2. příklad

Těleso na obrázku je slepeno ze stejných krychliček. Nakreslete co uvidíte, když se na toto těleso díváte shora.

3. příklad

Místo hvězdiček doplńte do rozdílu správné číslice

4. příklad

Kolik čtverců je na obrázku?

5. příklad

Clapci závodí v jízdě na kole. Třetina závodníků jede před Pavlem a polovina všech za ním. Kolik je všech závodníků?

6. příklad

Na obrázku je pohled na stejnou hrací kostku po dou různých hodech. Doplňte na obrázku B počet ok na horní stěně kostky, platí-li, že součet ok na protějších stranách je vždy 7.
A	B

7. příklad

Doplňte další tři členy řady tvořené podle určitého pravidla

8. příklad

Vybarvený obrazec ve čtvercové síti na obrázku má obvod 96 cm. Jaký je jeho obsah?

9. příklad

Každý z 38 účastníků zájezdu zaplatil cestovní kanceláři zálohu 4 500,- Kč. Kolik musí doplatit každý účastník, jestliže skutečné náklady na celý zájezd činily 300 010,- Kč?

10. příklad

Rozdělte obdélník dvěma úsečkami na tři trojúhelníky tak, aby pouze jeden z nich byl pravoúhlý.

11. příklad

V zásuvce je 5 párů bílých a 5 párů černých ponožek. Kolik ponožek musíte nejméně vytáhnout, aniž se na ně podíváte, aby byl zaručeně jeden pár ponožek stejné barvy?

12. příklad

V obdélníkové zahradě má být vydlážděna pěšina podle obrázku (rozměry jsou udány v metrech). Kolik dlaždic o rozměrech 60 cm a 40 cm je k tomu zapotřebí?

13. příklad

Doplňte prázdná políčka ve čtverci tak, aby součty v řádcích, sloupcích i na každé úhlopříčce byly stejné.

14. příklad

Na čtvercové zahradě s délkou strany 12 m je obdélníkový záhon široký 3 m. Jak je tento záhon dlouhý, jestliže jeho obsah tvoří jednu osminu absahu celé zahrady?

15. příklad

Vlak s osmnácti nákladními vagóny táhne lokomotiva, jejíž hmotnost je 96 tun. Na každém ze čtrnácti vagónů je naloženo vždy 24 tun nákladu, ostatní vagóny jsou prázdné. Jaká je celková hmotnost celého vlaku, jestliže lokomotiva má 8kát větší hmotnost než prázný vagón?