Pythagoriáda 2002/2003 7. ročník

hlavni 6. ročník 7. ročník

Pythagoriáda 2002/2003

7. ročník - školní kolo

1. příklad

Určete taková tři po sobě následující přirozená čísla, aby součet prvního a třetího byl 156.

2. příklad

Kolik pravoúhlých trojuhelníků je na obrázku?

3. příklad

Doplňte znaky početních operací, popř. závorky tak, aby platilo

7 7 7 7 7 = 2

4. příklad

Kolikrát větší objem má krychle s délkou hrany 1 m než krychle s délkou hrany 10 cm?

5. příklad

Z kolika nejméně dílů je možno složit 65 m potrubí, jsou - li k dispozici pěti a devíti metrové díly?

6. příklad

Těleso na obrázku je složeno ze stejných krychliček. Nakreslete co vidíte, když se na toto těleso dívate shora.

7. příklad

Doplňte další tři členy řady tvořené podle určitého pravidla.

8. příklad

V trojúhelníku ABC je velikost vnitřního úhlu při vrcholu B rovna 57°39´, velikost vnějšího úhlu při vrcholu A je rovna 141°12´. Vypočítejte velikosti všech vnitřních úhlů trojúhelníku ABC.

9. příklad

U první benzínové pumpy je cena benzínu 24,00 Kč za litr, u druhé 25,50 Kč za litr. Kolik litrů benzínu musíte načerpat u první pumpy, abyste za stejnou sumu peněz získali právě o 1 litr benzínu více než u druhé pumpy?

10. příklad

Stavebnice obsahuje kostky ve tvaru kvádru s rozměry 5 cm, 3 cm a 3 cm. Kolik nejméně těchto kostek je zapotřebí na postavení plné krychle?

11. příklad

Místo hvězdiček doplňte do součinu správné číslice.

12. příklad

Bazén tvaru kvádru hluboký 2 m má objem 480 hl. Kolik metrů izolační lepenky široké 80 cm je třeba na izolaci jeho dna (prořez ani překrytí neuvažujte)?

13. příklad

Cestující, který jel vlakem z místa A do místa B usnul v polovině této cesty. Když se probudil, měl ještě ujet polovinu cesty, kterou spal. Jakou část cesty prospal?

14. příklad

Po vystřižení a složení vznikne z daného obrázku hrací kostka (krychle). Doplňte do prázdných čtverců příslušné počty ok tak, aby platilo, že součet ok n protějších stěnách kostky je vždy 7.

15. příklad

Z 293 žákůzákladní školy umí plavat 262 žáků. Ze 167 dívek jich umí plavat 151. Kolik chlapců této školy neumí plavat?