Stránky předmětové komise DESKRIPTIVNÍ GEOMETRIE

Tématický plán deskriptivní geometrie

Výuky deskriptivní geometrie vychází ze Školního vzdělávacího programu GVH Louny pro čtyřleté gymnázium a vyšší stupeň osmiletého gymnázia Škola tradice - škola pro vysoké ambice s platností od 1.9.2009. Deskriptivní geometrie je koncipována jako dvouletý kurz, který je možné zařadit do posledních dvou ročníků studia na gymnáziu. Na GVH je nabízena deskriptivní geometrie jako jednoletý volitelný předmět pro žáky tříd 7.A8 a 3.A4 s pokračováním v maturitním ročníku - třídy 8.A8 a 4.A4 a možností maturovat. Vzhledem k tomu, že zájem o předmět je malý, dochází ke spojování žáků ze tříd 7.A8, 3.A4, 8.A8, 4.A4 do jedné skupiny a je tomu přizpůsobeno pořadí jednotlivých témat, tak, aby byla s maturanty probrána všechna témata. Dále je tedy uveden přehled všech témat dvouletého kurzu s orientační časovou dotací po měsících.

• 1.téma - 2 měsíce: Úvod: Volné rovnoběžné promítání, základy streometrie, středové a rovnoběžné promítání, pravoúhlé promítání. Kótované promítání: Kóta bodu, zavedení souřadnic, zobrazení bodu. Zobrazení přímky a úsečky, stopník přímky, skutečná velikost úsečky, odchylka přímky od průmětny. Vzájemná poloha dvou přímek. Zobrazení roviny, stopa roviny, hlavní a spádové přímky roviny, odchylka roviny od průmětny. Přímka a bod ležící v rovině. Vzájemná poloha dvou rovin, průsečnice dvou rovin. Vzájemná poloha přímky a roviny, průsečík přímky s rovinou. Kolmost přímky a roviny. Otáčení roviny do průmětny, útvar ležící v obecné rovině, osová afinita. Konstrukční úlohy - zobrazení hranatého tělesa - není zařazeno. Teoretické řešení střech.

• 2.téma - 1 měsíc: Mongeovo promítání: Sdružené průměty bodu a přímky, úlohy o přímce. Vzájemná poloha dvou přímek.

• 3.téma - 3 měsíce: Mongeovo promítání: Zobrazení roviny, úlohy o rovině, konstrukce v obecné rovině, osová afinita. Vzájemná poloha dvou rovin, průsečnice dvou rovin. Vzájemná poloha přímky a roviny, průsečík přímky s rovinou. Kolmost přímky a roviny, vzdálenost bodu od roviny a od přímky.

• 4.téma - 1 měsíc: Mongeovo promítání: Konstrukční úlohy - zobrazení hranatého tělesa. Zobrazení hranolu, bod na povrchu hranolu, průnik hranolu s rovinou (kolmou k průmětně i v obecné poloze vzhledem k průmětnám). Průnik hranolu s přímkou. Síť hranolu. Zavedení a užití třetí průmětny.

• 5.téma - 1 měsíc: Mongeovo promítání: Zobrazení jehlanu, bod na povrchu jehlanu, průnik jehlanu s rovinou (kolmou k průmětně i v obecné poloze vzhledem k průmětnám). Průnik jehlanu s přímkou. Síť jehlanu.

• 6.téma - 2 měsíce: Mongeovo promítání: Sdružené průměty kružnice. Koule, kulová plocha, bod na kulové ploše, tečná rovina kulové plochy. Zobrazení kulové plochy, průnik kulové plochy s přímkou. Válec a válcová plocha, bod na povrchu válce, tečná rovina válce. Zobrazení válce , průnik válce s rovinou (kolmou k průmětně i v obecné poloze vzhledem k průmětnám). Quételetova-Dandelinova věta. Průnik válce s přímkou. Síť válce.

• 7.téma - 2 měsíce: Mongeovo promítání: Kužel, kuželová plocha, bod na povrchu kužele, tečná rovina kužele, zobrazení kužele. Klasifikace řezů na kuželové ploše, průnik kužele s rovinou (kolmou k průmětně i v obecné poloze vzhledem k průmětnám). Quételetova-Dandelinova věta. Průnik kužele s přímkou. Síť kužele.

• 8.téma - 2 měsíce: Kuželosečky: Elipsa, hyperbola, parabola - ohniskové definice, základní konstrukce. Sdružené průměty elipsy. Oskulační kružnice. Tečna kuželosečky, vrcholová a řídící kružnice elipsy a hyperboly. Vrcholová tečna a řídící přímka paraboly. Konstrukce kuželoseček.

• 9.téma - 1 měsíc: Pravoúhlá axonometrie: Princip zobrazení, otáčení pomocných průměten, zobrazení bodu.

• 10.téma - 1 měsíc: Pravoúhlá axonometrie: Zobrazení těles (hranatých i oblých).

• 11.téma - 1 měsíc: Pravoúhlá axonometrie: Zobrazení roviny a přímky, přímka a bod v rovině. Průsečnice dvou rovin, průsečík přímky s rovinou.

• 12.téma - 1 měsíc: Pravoúhlá axonometrie: Řezy hranatých i oblých těles rovinou kolmou k některé pomocné průmětně.

Poznámka

Ve školním roce 2015/2016 jsou pro jednu skupinu žáků z 3.A4, 8.A8 a 4.A4 určena témata 1., 9., 10., 11., 12..

© 2005 Mgr. Vlastimil Zlatohlávek, aktualizace 18. 6. 2015