Okruh 7    4 - 6 - 7 - 10
10. Napište rovnice tečen k hyperbole x2 - 4 y2 = 36 vedených z bodu M[6, 6].
 

Tečna t k dané hyperbole v bodě T [x0, y0] je určena rovnicí x0 x - 4 y0 y = 36. Bod M musí ležet na této tečně, tedy musí platit x0 = 4 y0 + 6. Bod T musí ležet na dané parabole, platí tedy rovnice (x0)2 - 4 (y0)2 = 36. Řešením soustavy dvou rovnic dostáváme souřadnice dvou bodů dotyku T1[6, 0], T2[-10, -4]. Dosadíme-li souřadnice bodů dotyku do rovnice tečny dostáváme

t1: x = 6, t2: 5 x - 8 y + 18 = 0.
Gymnázium V. Hlavatého, Poděbradova 661, 440 62 Louny
© 2004 Milan Rieger - webdesign, grafika