Okruh 5    4 - 8 - 9
 8. Pod jakým úhlem vidíme parabolu x2 - 8 y = 0 z bodu M[0, - 2]?
 

Pro souřadnice bodu T[x0, y0] musí platit soustava rovnic

x0 . x = 4 y0 + 4 y      x02 = 8 y0  .
Tečna má procházet bodem M. Dosadíme-li (x=0, y=-2) do rovnice tečny, dostaneme y0=2. Dále potom je x0=4 nebo x0=-4. Existují dva body dotyku T1[-4, 2] a T2[4, 2]. Rovnice tečen jsou t1: x+y+2=0, t2: x-y-2=0. Parabolu vidíme z bodu M pod úhlem, který svírají tečny t1, t2. K zjištění velikosti tohoto úhlu lze použít pravoúhlý rovnoramenný trojúhelník MFT2 nebo vzorec pro výpočet odchylky dvou přímek (tečen). V obou případech docházíme k výsledku 90o.

Gymnázium V. Hlavatého, Poděbradova 661, 440 62 Louny
© 2004 Milan Rieger - webdesign, grafika