Okruh 18    4 - 5 - 6 - 7 - 8 - 9 - 10 - 11
11. Vypočítejte:
a) | (7 + i) . (4 - 3 i ) | =
 

Přečtěti si krátký text z historie komplexních čísel. Začneme teorií, která by nám měla ukázat, že tato úloha se dá vyřešit dvěma způsoby. Který ze způsobů potom zvolíme pro výpočet podobných úloh vyplyne z obecného postupu. Základním pojmem je pojem absolutní hodnoty komplexního čísla a jejího geometrického významu. Obecně budeme pracovat s libovolnou dvojicí komplexních čísel z, c. z = x + y i, c = a + b i.

1. způsob řešení zadané úlohy
2. způsob řešení zadané úlohy

  b) 
 

Podobně jako u předcházející úlohy budeme pracovat obecně s libovolnou dvojicí komplexních čísel z = x + y i, c = a + b i (u čísla c předpokládejme, že reálná čísla a, b jsou různá od nuly). Obecný postup nám dá "návod" na "rychlý" a "pomalý" způsob řešení dané úlohy. Zřejmě budeme používat rychlý, správný a méně pracný výpočet.

1. způsob řešení zadané úlohy
2. způsob řešení zadané úlohy

  c) 
 

Po teorii uvedené v předcházejících úlohách je uveden pouze výpočet. Přečtěte si životopis Leonarda Eulera.

Gymnázium V. Hlavatého, Poděbradova 661, 440 62 Louny
© 2004 Milan Rieger - webdesign, grafika