Okruh 18 4 - 5 - 6 - 7 - 8 - 9 - 10 - 11 | |
11. |
Vypočítejte: a) | (7 + i) . (4 - 3 i ) | = |
Přečtěti si krátký text z historie komplexních čísel.
Začneme teorií, která by nám měla ukázat, že tato úloha se dá vyřešit dvěma způsoby. Který ze způsobů potom zvolíme pro výpočet podobných úloh vyplyne z obecného postupu. Základním pojmem je pojem absolutní hodnoty komplexního čísla a jejího geometrického významu. Obecně budeme pracovat s libovolnou dvojicí komplexních čísel z, c. z = x + y i, c = a + b i. 1. způsob řešení zadané úlohy
2. způsob řešení zadané úlohy
|
|
b) | |
Podobně jako u předcházející úlohy budeme pracovat obecně s libovolnou dvojicí komplexních čísel z = x + y i, c = a + b i (u čísla c předpokládejme, že reálná čísla a, b jsou různá od nuly). Obecný postup nám dá "návod" na "rychlý" a "pomalý" způsob řešení dané úlohy. Zřejmě budeme používat rychlý, správný a méně pracný výpočet. 1. způsob řešení zadané úlohy
2. způsob řešení zadané úlohy
|
|
c) | |
Po teorii uvedené v předcházejících úlohách je uveden pouze výpočet. Přečtěte si životopis Leonarda Eulera. |
Gymnázium V. Hlavatého, Poděbradova 661, 440 62 Louny |
© 2004 Milan Rieger - webdesign, grafika |