Pomocí definice derivace vypočítejte derivaci funkce f(x)=sinx v bodě x₀.

Uvědomíme si, že f(x)=sinx, f(x₀)=sinx₀. Dosazením do vzorce pro výpočet derivace dostaneme:

Pomocí definice derivace vypočítejte derivaci funkce f(x)=cosx v bodě x₀.

Platí f(x)=cosx, f(x₀)=cosx₀. Dosazením do vzorce pro výpočet derivace dostaneme:

Shrnutí a zobecnění:

Řečeno slovně "Derivace sinu x je kosinus x" (pro libovolné x reálné).

Řečeno slovně "Derivace kosinu x je minus sinus x" (pro libovolné x reálné).