Pomocí definice derivace vypočítejte derivaci funkce f: y=2 v bodě x₀=1.

Uvědomíme si, že x₀=1, f(x)=2, f(x₀)=2. Dosazením do vzorce pro výpočet derivace dostaneme:

Pomocí definice derivace vypočítejte derivaci funkce f: y=k v libovolném bodě x₀ definičního oboru dané funkce.

Platí f(x)=k, f(x₀)=k. Dosazením do vzorce pro výpočet derivace dostaneme:

Dosadíme-li do uvedeného výpočtu za x₀ číslo 1, dostáváme výpočet první úlohy.

Shrnutí a zobecnění lze formulovat slovně:
"Derivace (reálné) konstanty k je v každém bodě (x₀) rovna nule."
Zapsáno symbolicky: