Abelovo logo
David Hilbert David Hilbert

německý matematik

narozen  23.1.1862 Königsberg
zemřel  14.2.1943 Göttingen

Velký vliv na utváření Hilbertova charakteru měla matka. Její zájem o filozofii, astronomii a matematiku se přenášel na Davida, kterrý od ní získával základní vzdělání. Po marutitě na gymnáziu v roce 1880 začal ve svém rodném městě studovat na univerzitě, která patřila už od poloviny století mezi nejlepší v Německu. Učili ho známí matematici Weber, Lindemann a Hurwitz. Již od gymnaziálních let ho vázala pouta přátelství s H. Minkowskim, který ho z Berlína seznamoval s nejvovějšími pracemi Kummera, Kroneckera a Weierstrasse. V 1885 obháji Hilbert svou disertaci věnovanou vlastnostem invariantů určitých algebraických forem a odjel na studijní pobyt do Lipska, kde v té době působil F. Klein, který ho poslal ještě na rok k Ch. Hemitovi do Paříže. Po návratu až do r. 1895 přednášl Hilbert matematiku v Koönigsbergu. V tomto období se plně věnoval teorii invariantů. V r. 1890 podal čistě existenční důkaz věty, že každá soustava algebraických forem má konečnou bázi. Tento důkaz vyvolal značné diskuse právě z hlediska metodiky výstavby matematické teorie a byl napadán konstruktivisty.

Profesuru však Hilbert získal – tak jak bylo v té době na německých univerzitách zvykem – na jiné škole; a to když byl z iniciativy F. Kleina v r.1895 povolán do Göttingen. V té dově se Hilbert zajímal hlavně o teorii algebraických číselných těles. V letech 1898 – 1902 se věnoval práci o základech geometrie. V dalším období až do roku 1912 se zaměřil převážně na problémy integrálních rovnic a v následujícím desetiletí do 1922 na matematickou fyziku. Poslední aktivní etapa Hilbertova života byla naplněna úvahami o obecných logických základech matematiky.

Nejvíce věhlasu si získly dvě Hilbertovy práce z přelomu století. V letech 1898 - 1889 měl Hilbert přednášky věnované základům geometrie a v roce 1899 vyšla jeho kniha Grundlangen der Geometrie, která otevřela cestu pro jiné zaměření geometrie. Zcela nově pojal axiomatickou výstavbu teorie. Geometrie je v ní zbavena své smyslové názornosti. Kniha se stala pramenem tzv. Hilbertova formalismu – metody budování formálně abstraktních matematických teorií.

8. srpna 1900 vystoupil Hilbert v Paříži na Mezinárodním kongresu matematiků s hlavním referátem prostě nazvaným „Matematické problémy“. Formuloval 23 hlavních problémů tehdejší matematiky, o kterých se domníval, že by se jim měla věnovat badatelská pozornost. Až do současnosti reagují matematici na tyto podněty. Členský časopis JČSMF otiskoval od 3. čísla v roce 1971 informace o řešení 23 problémů.

 
Hilbertovy křivky
ukázka korespondence D. Hilberta s H. Poincarém