![]() |
Pierre de Fermat francouzský právník a matematik narozen 20.8.1601 Beaumont de Lomagne zemřel 12.1.1665 Castres |
Byl synem bohatého obchodníka s kůžemi, rodina mu určila životní dráhu právníka. Vystřídal tři univerzity a studium práv ukončil až ve 30 letech v Orleánsu. V roce 1631 si koupil úřad a šlechtický titul (pak se psal "de Fermat"). Postupoval v kariéře v oblastním parlamentu v Toulouse a v soudcovských funkcích. Finančně byl zcela zajištěn, měl dosti času na své záliby, ke kterým patřila i matematika. Měl pevné zdraví, přežil i morovou nákazu v roce 1652. Zemřel na pevnosti v Castres, kde předsedal zasedání soudu.
Fermat si isvojil řadu jazyků, psal latinské básně, v řečtině četl díla antických matematiků. Už na univerzitě v Bordeoux (kolem roku 1620) hluboce prostudoval dílo F. Viety (1540 - 1603). Před rokem 1636 napsal práci "Ad locos planos et solidos isagoge", která kolovala v opisech. V ní aplikoval Vietovo "analytické umění" na problematiku studovanou Apolloniem ve 3. století př. n. l., zejména na přímky a kružnice (loci plani) a kuželosečky (loci solidi). Položil tak základy analytické geometrie, a to v téže době, kdy na nich pracoval R. Descartes (1596 - 1650), který však dílo vydal tiskem (1637). Fermat dal do oběhu i práce o určování maxim a minim, tečny křivky v jejím bodě, těžiště útvaru apod.
Arcimedovy práce o obsazích obrazců a objemech těles podnítily Fermata k získání nových výsledků obecnějšími postupy. Z díla Diofanta (3. stol.n.l.) čerpal inspirace pro studium dělitelnosti přirozených čísel, vlastností prvočísel, dokonalých čísel atd. Na okraj stránky Diofantovy Aritmetiky, kde studoval jeho řešení úlohy "Daný čtverec rozděl na dva čtverce", poznamenal Fermat: "Naopak nelze rozdělit žádnou mocninu vyšší než čtverec na dvě mocniny s týmž mocnitelem. Objevil jsem pro to zajisté udivující důkaz, ale tahle místa jsou pro něj příliš malá." Ohlášený důkaz nenapsal asi vůbec, v pozůstalosti se našel jen důkaz pro čtvrté mocniny. Tak zvaná "Velká věta Fermatova" byla dokázána až v roce 1995 anglickým matematikem Andrewem Wilesem.
|
Pro žádné n > 2 nemá rovnice an + bn = cn řešení v oboru přirozených čísel.
![]() |
Je známo mnoho dílčích výsledků, například platnost věty pro pro n < 105. V korespondenci s B. Pascalem v roce 1654 vyřešil Fermat i známý problém z počátků teorie pravděpodobnosti, jak rozdělit sázku při předčasném ukončení hry. Několikrát během života se zabýval i problémy optiky, zejména zákony lomu a odrazu světla. Fermatovy matematické práce byly vydány tiskem až v roce 1679, a to péčí jeho nejstaršího syna. V té době však už byly jeho metody z 30. let překonány ve všech oborech matematiky kromě teorie čísel.