Vojtěch Jarník Vojtěch Jarník

český matematik

narozen  22.12.1887 Praha
zemřel  22.9.1970 Praha

Vojtěch Jarník studoval na Univerzitě Karlově v Praze. Po dokončení studia se stal asistentem na Univerzitě Karlově. V roce 1923 odešel na Univerzitu v Göttingenu, kde pracoval s Landauem. V roce 1924 se vrátil do Prahy a v letech 1927 až 1928 opět pracoval v Göttingenu s Landauem.

V roce 1928 Jarník získal trvalé místo, které zastával do roku 1968, když do té doby přednášel plných 47 let.

Hlavním tématem Jarníkova výzkumu byla teorie čísel. Jeden z problémů, na němž pracoval, souvisel s Gaussovým problémem mřížkových bodů v kruhu. Nechť R(r) označuje počet bodů (m,n), (m, n celá čísla) v kruhu se středem v bodě 0 a poloměrem r. Pak existuje konstanta C a číslo k takové, že

|R(r) - pí.r2| < C.rk

Označme d nejmenší hodnotu čísla k. Gauss v roce 1837 dokázal, že d <= 1. V roce 1904 dokázal Sierpinski, že d <= 2/3. Landau a Hardy v roce 1915 dokázali, že d > 1/2. V roce 1923 bylo dokázáno, že d < 2/3.

Jarník a Landau studovali stejný problém pro křivky a povrchy jiné než kružnice. Zajímali se o vztah mezi počtem bodů mřížky uzavřeného povrchu a objemem uzavřeným tímto povrchem. Jarník ukázal, že pro určité uzavřené křivky je chyba d = 2/3. Studoval problém pro speciální případ elipsoidu a publikoval řadu článků.

Dalším tématem teorie čísel, o něž se Jarník zajímal, byla diofantická aproximace. O této problematice napsal několik článků v letech 1928 až 1969. V letech 1939 až 1949 napsal řadu článků zabývajících se geometrií čísel, speciálně Minkowského nerovností pro konvexní tělesa.

Zhruba 60 z 90 Jarníkových článků se týkalo teorie čísel. Dále se Jarník v letech 1933 až 1936 zabýval funkcemi reálné proměnné, studoval Diniho derivace a přibližné derivace spojitých funkcí. Napsal články o přerovnávání řad, o trigonometrických řadách a dalších tématech matematické analýzy.

Jarník byl výjimečný učitel, který dokázal své nadšení přenést na své studenty. Pro své široké vzdělání, takt a čistý lidský charakter byl oblíben a hluboce si ho vážili všichni, kdo ho osobně poznali.

Jarník byl vydavatelem časopisu Acta Arithmetica od jeho vzniku. Věnoval se organizaci univerzitního vzdělání a vědeckého výzkumu v Československu. Za svoji práci byl oceněn řadou vědeckých společností a byl přijat do Československé akademie věd.

Studenti matematické analýzy Vojtěcha Jarníka znají především díky jeho učebnicím Diferenciální počet a Integrální počet.


Vojtěch Jarník na známce