Kurt Gödel Kurt Gödel

matematik

narozen  28.4.1906 Brünn (dnes Brno)
zemřel  14.1.1978 Princeton

Kurt Gödel navštěvoval školu v Brně a své vzdělání ukončil v roce 1923. Jeho bratr Rudolf Gödel o něm napsal, že byl stále více jednostranně zaměřen a již na střední škole vynikal v universitní matematice. Matematika a jazyky u něj převládaly nad literaturou a historií.

V roce 1923 Kurt Gödel začal studovat na Universitě ve Vídni. Zde se setkával s Furtwanglerem, Hahnem, Wirtingerem, Mengerem, Hellym a dalšími. Ještě před dokončením studia docházel na Schlickův seminář, kde se studovala Russelova kniha "Úvod do matematické filozofie".

Doktorskou disertační práci Kurt Gödel dokončil pod Hahnovým vedením v roce 1929 a v roce 1930 se stal pracovníkem fakulty University ve Vídni. Zde pracoval do roku 1938.

Kurt Gödel se proslavil zejména důkazem vět o neúplnosti. V roce 1931 publikoval své výsledky v "Uber formal unentscheidbare Satze der Principia Mathematica und verwandter Systeme". Zásadním výsledkem jeho práce je důkaz, že v každém axiomatickém matematickém systému lze zformulovat větu, kterou v rámci tohoto axiomatického systému nelze dokázat. Nelze proto dokázat konzistenci žádného axiomu.

Tím skončily více než sto let trvající pokusy nalézt axiomy, které by popsaly celou matematiku na axiomatickém základě. Jedním z velkých pokusů bylo dílo "Principia Mathematica" Bertranda Russella z let 1910 až 1913. Dalším velmi významným pokusem byl Hilbertův formalismus, pro který měl Gödelův výsledek zásadní význam. Gödelova věta o neúplnosti nebourá základní myšlenku matematického formalismu, ale ukazuje, že každý systém lze vždy rozšířit o další axiom.

Gödelův výsledek znamenal zlom v matematice 20. století, neboť ukázal, že matematika není ukončeným objektem, jak se do té doby věřilo. Také to znamená, že v principu nikdy nebude možné sestrojit počítač a vytvořit program, který by zodpověděl všechny matematické otázky.

V roce 1933 se říšským kancléřem v Německu stal Adolf Hitler. Z počátku nástup nacistů k moci neměl na Gödelův život prakticky žádný vliv, protože Gödel se o politiku nezajímal. Avšak poté, co byl vedoucí filozofického semináře Schlick zavražděn národně socialistickým studentem, Kurt Gödel si uvědomil celou hrůzu nacistického režimu. Jeho bratr o tom napsal, že Kurt prodělal těžkou duševní krizi, který ovlivnil zejména jeho matku. Poté se rozhodl získat profesuru ve Spojených státech.

V roce 1934 Kurt Gödel uskutečnil v Princetonu několik přednášek pod názvem "O nerozhodnutelných tvrzeních ve formálních matematických systémech".

V roce 1938 se Gödel oženil ve Vídni s Adele Porkertovou. Po vypuknutí 2. světové války byl rád, že se může vrátit do Spojených států, ačkoliv musel cestovat přes Rusko a Japonsko.

V roce 1940 Gödel natrvalo emigroval do Spojených států. V roce 1953 získal místo v Ústavu pro pokročilá studia (the Institute for Advanced Study) v Princetonu, kde pracoval až do své smrti. V roce 1974 obdržel Národní vědeckou cenu.

Jeho práce "Konzistence axiomu výběru a zobecněná hypotéza kontinua s axiomy teorie množin" z roku 1940 se stala klasickou součástí moderní matematiky.

Jeho bratr Rudolf, doktor medicíny o Kurtovi Gödelovi napsal, že měl velmi individuální a pevné názory. Bohužel také celý život věřil, že to co dělá, dělá vždy dobře, a to nejen v matematice, ale také v medicíně. Proto byl velmi neposlušným pacientem.

Po vážném krvácení z vředu na dvanácterníku držel po zbytek života přísnou dietu, kvůli níž pomalu hubnul.

Koncem života Gödel měl utkvělou představu, že se ho pokouší někdo otrávit a odmítal cokoliv jíst, až zemřel hladem.


Kurt Gödel a Albert Einstein